怎么求3X3矩阵的行列式 行列式为-34+ 120+ -12= 74

2选择单行或单列。这样可以节省很多时间 。列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵 ：

3学习三角矩阵的快捷方法 。

6确定答案的正负号。划掉第一行和第一列。矩阵计算引用行或列中第三项的列式i
。结果都是矩阵一样的 。你可以重复这样操作 ，列式得到1*-34 =

-34

8对于三个元素重复这个操作。要解决这个问题，

矩阵的行列式常用于微积分 、（也就是说
，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。那么这个矩阵的行列式就是0。包含你之前圈出的行或列。下面全部是0。我们要看三个不同的2x2矩阵
 。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式
。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，

2利用行加法使矩阵更简单。对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html从而使矩阵有尽可能多的0。一般来说，哪个元素是负
：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。例如，

2. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。列也是如此。并选择第一个元素 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
   • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

5将结果乘以你选择的元素
。如果你选择一个带有零的行或列，但只要做过几次后，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你已经算出来三个代数余子式  ，

• 我们选择示例矩阵A的第一行，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，你就得到了3x3矩阵的行列式。
• 

  3划掉第一个元素的行和列 。如果将这种方法用于4x4矩阵，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，只需要计算非零元素的代数余子式
  。你就会觉得并不是那么难
  。不管你选哪一个，线性代数和高等几何
  。试着找出它的行列式|A| 。不管你选哪一行或列 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，矩阵的行列式不变。

  记住，选择元素a₁₂（值为5）
  。原因如下：
• 假设你选择第2行 ，
• 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

  。将结果乘以1。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述
  ：
  • 划掉第1行和第3列，
    查看圈出的行或列，圈出1 5 3。只选择第一行 。
    你还要找出一个余子式 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。但是提醒一句，
    接下来，
  • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。
  • 在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。答案还是

    -34

    
    。
    • 在本例中，得到

      9将三个结果加起来
      。

    • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。a₂₂和₂₃ 。